Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum by Adolf Hess

By Adolf Hess

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DGOR/NSOR: Papers of the 16th Annual Meeting of DGOR in Cooperation with NSOR/Vorträge der 16. Jahrestagung der DGOR zusammen mit der NSOR

Dieser Band gibt eine vollständige Übersicht über die Vorträge, die auf der sixteen. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Operations learn (DGOR) zusammen mit der Nederlandse Stichting voor Operations study (NSOR) in der Zeit vom 23. -25. September 1987 im Kongreßzentrum Königshof in Veldhoven bei Eindhoven gehalten wurden.

Petri-Netz-Methoden und -Werkzeuge: Hilfsmittel zur Entwurfsspezifikation und -validation von Rechensystemen

Petri-Netze und damit verwandte Systemmodelle sind zur Spezifikation, formalen Untersuchung und zur Simulation von software program in verschiedenen Phasen der Entwicklung komplexer Rechensysteme geeignet. In diesem Bericht werden 22 existierende Software-Werkzeuge (ohne Anspruch auf Vollständigkeit) klassifiziert und bewertet, die jeweils eine Teilmenge der denkbaren Untersuchungsmethoden unterstützen, bzw.

Verläßliche IT-Systeme: Proceedings der GI-Fachtagung VIS ’95

Informationstechnische Systeme sind heute aus dem Leben nicht mehr wegzudenken. In relativ kurzer Zeit und in unterschiedlichsten Lebensbereichen hat der Gebrauch von IT-Systemen zu Abhängigkeiten zwischen diesen Systemen und dem erwarteten Funktionieren der automatisierten Prozesse geführt. Diese Wechselwirkungen sind verschieden groß, abhängig von den Eigenschaften des betreffenden IT-Systems, der Umgebung des IT-Systems sowie der paintings und Intensität seines Gebrauchs.

Thermodynamik: Eine Einführung in die Grundlagen und ihre technischen Anwendungen

Dieses Buch ist aus meinen Vorlesungen an der Technischen Univer­ sität Berlin entstanden. Es ist ein Lehrbuch für Studenten zum Ge­ brauch neben und nach den Vorlesungen. Es dürfte auch allen Inge­ nieuren nützlich sein, die sich um ein Verständnis der Grundlagen der Thermodynamik bemühen. Grundlagen und technische Anwendungen der Thermodynamik werden etwa in dem Umfang behandelt, wie es an Technischen Hochschulen in einer Vorlesung über zwei Semester üblich ist.

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2. An den Kreis x 2 + y 2 = 16 sind Tangenten zu ziehen, die der Geraden y = 2 x + 8 parallel sind. Wie lauten ihre Gleichungen? 3. In den Schnittpunkten des Kreises x2 - 6 x + y 2 + 4 y = 0 mit der X-Achse sind an den Kreis die Tangenten gezogen. Gleichungen? 4. Wie lauten die Gleichungen der Tangenten, die vom Nullpunkt aus an den Kreis x2 + y 2 - 16 x + 48 = 0 gezogen werden können? Ii. An den Kreis x2 + y 2 - 4 x - 2 y - 20 = 0 sollen in den Kreispunkten mit der Abszisse x = 6 die Tangenten gezogen werden.

Parameterdarstellung. Eine Kurve kann analytisch bestimmt sein durch eine Gleichung von der Form oder F(x;y)=O y =f(x) + oder x2 y 2 - r 2 Beispiel: y = yr oder durch eine Gleichung in Polarkoordinaten 2- x2 (} =f(q;). Beispiel: e = a cos q; =0, + b sin q; . Man kann aber die beiden Koordinaten auch einzeln darstellen in Abhängigkeit von einer dritten Hilfsveränderlichen, die man Parameter nennt: X=cp(t) y = 'P (t), worin q; und tp Funktionen und t die Hilfsgröße bezeichnen. Durch Elimination von t gelangt man zur Darstellung in rechtwinkligen Koordinaten.

Ein Kreis berührt die Gerade 3 y = 4 x und die positive X-Achse. Der Radius ist 2 cm. Gleicliung? 19. A(-6;0) 0(0;3) B(6;0). Radius r? AC B für x = 2 und x = 4. 20. Der Mittelpunkt eines Kreises ist in M (0; 12). Der Radius ist r = 10 cm. Berechne die Ordinaten des untern Halbkreises für x = 2; 4; 6cm. 21. Ein Kreis mit dem Radius r hat den Mittelpunkt in M (0; r). A B mit dem Kreis. Beachte die Grenzwerte der Koordinaten für a-oo. 22. Ein Kreis mit dem Radius r hat den Nullpunkt zum Mittelpunkt.

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